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初中三角函(hán)数降幂(mì)公式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于(yú)用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可(kě)联(lián)想相应(yīng)角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是(shì)什么(me)？

　　下(xià)面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下(xià)具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度数学家对(duì)三角学作(zuò)出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计算工具，是(shì)一(yī)个(gè)附属品(pǐn)，但(dàn)是三(sān)角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于(yú)印(yìn)度数(shù)学家(jiā)的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹的为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹弦对(duì)应起来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧(hú)的一(yī)半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的(de)就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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